大学受験における数学の勉強法【理系難関大学に向けて】

2019年5月20日

理系科目の主役、数学。

難関と言われる大学を目指す人ほど、数学では他の受験生から遅れをとらないようにする、もしくは得点源にする必要があります。

そこで今回の記事では、独学で名古屋大学の理系学部に合格した私が行っていた、数学対策の基礎の部分を、使っていた参考書と一緒に紹介します。

数学は正しく基礎をさらっていけば必ず得意になりますので、もしいま数学が苦手でも全く悲観する必要はありません。

なんならその方が伸び代があって学習が楽しめるでしょう。

ではまず、使っていた参考書から紹介していきます。

使用した参考書

Focus Gold 数学Ⅲ 啓林館

私が使った参考書はFocus Gold(フォーカスゴールド)のシリーズです。

難問に挑む力をつけ、数学を楽しむことができるようになりたい人におすすめ

練習問題の解答が別冊子になっていて数Ⅰ+A 、数Ⅱ+B 、数Ⅲ の3セットあります。

私は主に数Ⅲを使って学習していましたがⅡ+B ・Ⅰ+A もセンター対策や名大数学の頻出単元「確率(Ⅰ+A の分野)」の学習のために使っていました。

例題1つずつについての解説が非常に丁寧なため、一人で数学を学習していると起こりやすい「解答よんでもわかんねー」ということがなく、独学でも使いやすかったです。

また問題の難易度も「基礎の基礎」の部分~旧帝大の二次試験レベルまで収録されており、一冊で幅広い学習レベルに対応できます。

ちなみにFocus Goldはよく青チャートと比較されます。

私は青チャートも持っているのですが(なんなら黄チャートも)、個人的には圧倒的にFocus Goldの方が使いやすかったです。

明らかにFocusの方が解答解説が親切なんですよね。

とはいえこの2冊はどちらも一定の愛用者がいて実績のある参考書ですし、本当に好みの問題だと思いますが。

学習の進め方

歯車

難関大学を目指すとはいえ、まずは地道な基礎固めから始めます。

基礎固めとしての目標は、参考書の各ページの「例題」を2周苦手な部分は3周目まで解くことです。

とはいえ別に参考書の前から順番にやる必要はなく、自分が「解けるようになりたい単元」からやっていけばいいです。
(私は欲張りなので微分・積分・関数の極限の3分野を一斉にやりました。)

問題を解くときに意識すること

解くときはまず、きちんと時間を使って考えます。

そして間違えたり分からなかったりしたときは、解答と解説を読んで「ふーん。はい、次。」ではなく、

・何で解けなかったのか(この公式を覚えていなかったから。この発想が出来なかったから。)
・どうやったら次は解けるのか(この公式を覚えてりゃ良い。この発想が出来ればよい)

を全力で考えてください。

この、問題を解いた後に「なぜ解けなかったのか」を把握し、「どうすれば次は解けるのか」を理解するのが一番重要です。

解答のポイントを意識し、模範解答を理解してください。

理解できたかどうかの目安は「その問題が解けない人に、数学の教師みたいに解説できるかどうか」です。

問題が分からない人に解き方を説明するには使う公式を単純に覚えているだけではダメで「なぜそこで、その公式を使うのか」を理解しなければいけないので、この方法はかなり有効です。

私も模範解答を理解したか確認するとき、一人でブツブツつぶやきながら架空の生徒に授業をしていました。

かなり怪しいですけど、効果的なのでやってみてください。

これが問題を解く~解いた後の一連の流れです。

このように問題を解いた後、それと同じくらい集中して解説を読んでいると、かなり疲れます。

ですがその疲れこそが「学びを得られたこと」の証です。

志望校に合格したいのなら、そこで「疲れた、しんどい」と思うのではなく、疲れを感じることに喜びを感じられるくらいになってください。笑

では最後に「難関大学を狙う上で、基礎を固めることがいかに大切か」を解説します。

 難関大学を狙うからこそ、基礎をガチガチに固める

土台がしっかりしている様子

難関大学に挑むには、いわゆる「難問」の対策をする必要があります。

が、それは圧倒的な量の基礎演習を済ませた後のお話。

難しい応用学習を基礎がしっかりしていない人がやると、むしろ逆効果になってしまいます。

たとえばピラミッドを見てください。

てっぺんの部分の石よりも下の方の土台部分、つまり「基礎」部分の石の方が明らかに量が多いですよね。

これは基礎がしっかりしていないと、その上に石を載せたとき、重みに耐えきれずピラミッド自体が倒壊してしまうためです。

基礎学習が足りていない人が応用問題をやると、まさにこの「ピラミッドの倒壊」を引き起こします。

私が現役時代もクラスメイトで、基礎演習の量が足りていないのに難関大学の過去問を解いたりして「全部の意味が分からなくなった」みたいな状態の人を見かけました。
典型的な「ピラミッドの倒壊」を起こしてしまった状態な訳ですね。
言っちゃ悪いですが、非常に無意味な時間の使い方です。

限りある受験勉強時間の中で、そんな無意味な事をやっていたら時間がいくらあっても足りません。

このような過ちを犯さないためにも、最初はとにかく基礎演習を重ね「あなたの数学ピラミッドの基礎部分」をガッチガチにする必要があります。

まずは今回紹介した基礎学習

・参考書の各ページの「例題」を2周、苦手な部分は3周

を、徹底的にやりこんでください。

必要以上に急いだり、焦る必要もありません。

「基礎的な問題を繰り返す」という一見地味で遠回りな作業は、実は難関大学合格への最短経路になっているので、安心して学習を進めてください。

まとめ

今回は理系の難関大学に向けた数学の勉強法を紹介しました。

紹介したように、しっかりした参考書を使った学習でまずは基礎を固めてください。

難関大学に向けた「難問対策」はまた別の記事で解説します。

またほかの記事では、物理の参考書を私が使用した時系列で紹介したり、

「勉強の仕方」について根本から解説しています。

勉強に役立つコンテンツを多数発信していますので、また休憩時間等にサイトに訪れてみてください。

では。

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